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我的意思是譬如，既然有建房造屋的科學，它不同于別的科學，它不是被叫做建筑學嗎？

言，或相對于語言。提及語言只是因為未必有但又稍微有的可能性，即同樣的語音或符

（《大學章句》第五章）

數學的故事是這樣發展的：這個好心的侍者開始動手為這對老人解決房間問題：他叫醒旅館里已經睡下的房客，請他們換一換地方：1號房的客人換到2號房間，2號房的客人換到3號房間……以此類推，直至每一位房客都從自己的房間搬到下一個房間。這時奇跡出現了：1號房間竟然空了出來。侍者高興地將這對老年夫婦安排了進去。沒有增加房間，沒有減少客人，兩位老人來到時所有的房間都住滿了客人——但是僅僅通過讓每一位客人挪到下一個房間，結果第一個房間就空了出來，這是為什么呢？/原來，兩位老人進的是數學上著名的希爾伯特旅館——它被認為是一個有著無數房間的旅館。這個故事是偉大的數學家大衛?希爾伯特所講述，他借此引出了數學上的“無窮大”的概念。這一概念對于這門學科來說之重要，可以說如果沒有它我們就很難想像數學將如何存在。只要會數數的人都知道，每一整數都有一個后繼者直至無窮（所以在希爾伯特旅館里，每間房子后面都會有一間直至無窮）……數學就是一門關于無窮大的科學。

由我的傾向構成，你的知識由你的傾向構成。客觀意義上的知識由口頭的或寫出的或印

2020-10-05 海中仍然立刻浮現著向你報告的念頭。此夢很完滿，而我醒過來的時候，全身充滿著喜悅與

2020-10-05 　　現在，如果我們詢問，什么對生理空間和幾何學空間是共同的，我們發現很少有一致之處。兩種空間是三維流形。對應于幾何學空間的每一點A，B，C，D……，存在著生理空間的點A’，B’，C’，D’……。若C處在B和D之間，則C’處在B’和D’之間。我們可以說：對于幾何學空間中的連續運動，存在著與之對應的生理空間中的坐標點的連續運動。在其他地方已經指出，我們出于方便的緣故假定的連續性對于兩種空間中的無論哪一個不需要是實在的。如果我們進而毫不猶豫地假定，生理空間是天生的，那么它顯示出與幾何學空間過分微小的一致，以致無法認為它是康德意義上的幾何學先驗發展的合適基礎。人們至多可以利用它作為拓樸學的基礎。那么，生理空間為什么如此不同于幾何學空間？不過，我們如何設法從第一種的觀念過渡到第二種的觀念？這些是我們此刻將要盡可能嘗試回答的問題。

2020-10-05 　　 這兩篇論文是互相獨立的，是由于外界因素而形成的，然而它們又相互補充成為一個關于倫理學基本真理的體系。但愿人們能在這一體系中看到已停滯了半個世紀的這一學科的進步。當然，兩篇論文中的任何一篇都不能以另一篇為前提，同樣也不能以我以前的著作為前提；這是因為每一篇論文都是為不同的科學院而作，從而嚴格的匿名也就是眾所周知的條件。因此，兩篇論文都涉及到了某些相同的方面也就是不可避免的，這是由于不能事先設定一些什么和總是必須從頭開始。這兩篇論文是關于兩種學說的真正專門的論述，這兩種學說就其基本點而言，可以在《作為意志和表象的世界》（DieWeltalsWilleundVorstellung）的第四篇①中找到，但是在那兒，它們是從我的形而上學中推導出來的，也就是譯者用綜合的方法先驗地推導出來的，而在這兩篇論文中則相反，是用分析的方法后驗地加以說明的，因為根據實際情況，不允許作什么假設。因此，在《作為意志和表象的世界》中是第一位的東西，在這兩篇論文中則成了后一位的東西。但正由于這兩篇論文是從這種所有人都會采用的一般的立場出發的，因此盡管是經過了專門的論述，它們還是變得易于理解，說服力也增強了，其重要性也得到了更詳細的說明。因此可以把這兩篇論文看作是對我的主要著作第四篇的補充，就像可以把我的《自然界中的意志》（DerWilleinder Natur）看作是對該書第二篇的十分徹底和重要的補充一樣。此外，雖然后一篇論文和前一篇論文的題目看來是迥異的，但是兩篇論文之間卻有著真正的聯系，前一篇論文從某種程度上來說，確實是后一篇的鑰匙，而看到這種聯系首先有助于完整地理解這兩篇論文。如果有朝一日有人閱讀我的作品，那么他將發現，我的哲學就像古代上埃及的首府底比斯一樣，有著100座城門，從隨便哪個門他都可以進入其中并筆直地走到市中心。

2020-10-05 　　的確，破譯夢不是生活必需的。人們必須懂得如何種糧食、如何蓋房屋、如何織布，不然人們就無法生存；而不懂得夢，人們仍舊可以生存得很好。

2020-10-05 軟心腸的人也往往流淚，因為姑娘將成為人家的人了。